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  • FIR濾波器與IIR濾波器的區(qū)別圖解
    • 發(fā)布時間:2022-02-10 19:17:35
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    FIR濾波器與IIR濾波器的區(qū)別圖解
    由于數(shù)字濾波器具有穩(wěn)定性高、精度高、設(shè)計靈活、實現(xiàn)方便等許多突出的優(yōu)點,因此廣泛應(yīng)用于硬件電路設(shè)計,特別是在離散系統(tǒng)中。而根據(jù)沖激響應(yīng)的不同,數(shù)字濾波器可分為有限沖激響應(yīng)(FIR)濾波器和無限沖激響應(yīng)(IIR)濾波器,那么這兩者有什么區(qū)別?下面一起來看看:
    1.定義
    FIR濾波器:Finite impulse response filters,沖擊有限長濾波器;沖激響應(yīng)在有限時間內(nèi)衰減為零,其輸出僅取決于當(dāng)前和過去的輸入信號值。
    IIR濾波器:Infinite impulse response filters,沖擊無限長濾波器;沖激響應(yīng)理論上應(yīng)會無限持續(xù),其輸出不僅取決于當(dāng)前和過去的輸入信號值,也取決于過去的信號輸出值。
    2.相位特性
    IIR濾波器傳遞函數(shù)包括零點和極點兩組可調(diào)因素,對極點的惟一限制是在單位圓內(nèi)。因此可用較低的階數(shù)獲得高的選擇性,所用的存儲單元少,計算量小,效率高。但是這個高效率是以相位的非線性為代價的。選擇性越好,則相位非線性越嚴(yán)重。
    FIR濾波器傳遞函數(shù)的極點固定在原點,是不能動的,它只能靠改變零點位置來改變它的性能。所以要達(dá)到高的選擇性,必須用較高的階數(shù);對于同樣的濾波器設(shè)計指標(biāo),F(xiàn)IR濾波器所要求的階數(shù)可能比IIR濾波器高5-10倍,結(jié)果,成本較高,信號延時也較大。
    但如果按線性相位要求來說,則IIR濾波器就必須加全通網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行相位校正,同樣要大大增加濾波器的階數(shù)和復(fù)雜性。而FIR濾波器卻可以得到嚴(yán)格的線性相位。
    如圖1所示為10Hz的方波信號,采樣率為1KHz。
    濾波器
    圖1 方波信號
    FIR濾波器后,濾波后效果圖如圖2所示:
    濾波器
    圖2 FIR濾波效果圖
    IIR濾波器后,濾波后效果圖如圖3所示:
    濾波器
    圖3 IIR濾波效果圖
    通過對比不難發(fā)現(xiàn),IIR濾波器存在非線性相位延遲,校正時需要雙向濾波進(jìn)行校正,復(fù)雜不易控制;FIR濾波器為線性延遲,可通過左右平移的方式直接校正,誤差小。
    3.信號處理速度
    FIR的濾波輸出取決于當(dāng)前輸入數(shù)據(jù)和歷史輸入數(shù)據(jù),IIR的濾波輸出取決于當(dāng)前輸入數(shù)據(jù)、歷史輸入數(shù)據(jù)和歷史輸出數(shù)據(jù)。以基于FPGA硬件的數(shù)字濾波器為例,F(xiàn)IR在處理信號時不需等待前一個信號的濾波輸出,只需要考慮輸入數(shù)據(jù)便可實時濾波;IIR需要等待上一個信號的濾波輸出,存在一定的時間延遲,所以處理速度上沒有FIR快,如圖4所示。
    濾波器
    圖4 FIR和IIR濾波輸出對比圖
    4.結(jié)構(gòu)
    IIR濾波器必須采用遞歸型結(jié)構(gòu),極點位置必須在單位圓內(nèi),否則系統(tǒng)將不穩(wěn)定。另外,在這種結(jié)構(gòu)中,由于運算過程中對序列的四舍五入處理,有時會引起微弱的寄生振蕩。
    FIR濾波器主要采用非遞歸結(jié)構(gòu),不論在理論上還是在實際的有限精度運算中都不會出現(xiàn)穩(wěn)定性問題,運算誤差也較小。此外,F(xiàn)IR濾波器可以采用快速傅立葉變換算法(FFT)在相同階數(shù)的條件下,運算速度要快得多。
    5.設(shè)計
    IIR濾波器可以借助模擬濾波器的成果,因此一般都有有效的封閉函數(shù)的設(shè)計公式可供準(zhǔn)確的計算。又有許多數(shù)據(jù)和表格可查,設(shè)計和計算的工作量比較小,對計算工具的要求不高。FIR濾波器設(shè)計則一般沒有封閉函數(shù)的設(shè)計公式。窗口法雖然僅僅對窗口函數(shù)可以給出計算公式,但計算通阻帶衰減等仍無法顯示表達(dá)式。一般,F(xiàn)IR濾波器的設(shè)計只有計算程序可循,因此對計算工具要求較高。然而,這個特點又帶來相反的一面,即IIR濾波器雖然設(shè)計簡單,但主要是用于設(shè)計具有片段常數(shù)特性的濾波器,如低、高、帶通及帶阻等,往往脫離不了模擬濾波器的格局。而FIR濾波器則要靈活得多,尤其是頻率采想的正交變換,理想微分,線性調(diào)頻等各種重要網(wǎng)絡(luò)。
    以上就是FIR濾波器與IIR濾波器的區(qū)別介紹了。綜上所述,IIR濾波器和FIR濾波器各有所長,所以在實際應(yīng)用時應(yīng)該綜合各方面考慮來加以選擇。例如,從使用要求來看在對相位要求不敏感的場合,如語言通訊等,可選用IIR濾波器。而對于圖像信號處理,數(shù)據(jù)傳輸?shù)纫圆ㄐ螖y帶信息的系統(tǒng),則對線性相位要求較高,如有條件,采用FIR濾波器較好。當(dāng)然實際設(shè)計中經(jīng)濟(jì)上的要求及計算工具的條件等多方面的因素還是要加以考慮的。
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